Question

O resultado encontrado após a racionalização da fração dois dividido por raiz quadrada de sete (2/raiz7), é:​

Answer 1

O resultado encontrado após a racionalização da fração dois dividido por raiz quadrada de sete (2/raiz7), é:​

$\frac{2.\sqrt[]{7} }{7}$

• Racionalização

A racionalização ocorre quando há um número irracional no denominador de uma fração.

Para solucionar a racionalização, multiplica-se o numerador e o denominador pelo mesmo número que está no denominador.

• Exemplo 1: Para a questão acima, temos:

$\frac{2}{\sqrt{7} }$, tem-se o número irracional $\sqrt{7}$ no denominador

então, deve-se multiplicar o numerador e o denominador por $\sqrt{7}$ :

$\frac{2}{\sqrt{7} }=\frac{2}{\sqrt{7} }*\frac{\sqrt{7} }{\sqrt{7} }=\frac{2\sqrt{7} }{\sqrt{49} }=\frac{2\sqrt{7} }{49} }=\frac{2\sqrt{7} }{7} }$

• Exemplo 2:

$\frac{\sqrt{3} }{3\sqrt{5} } }=\frac{\sqrt{3} }{3\sqrt{5} } }*\frac{\sqrt{5} }{\sqrt{5} } }=\frac{\sqrt{15} }{3\sqrt{25} } }=\frac{\sqrt{15} }{3*5} } }=\frac{\sqrt{15} }{15} } }$

Neste exemplo, o número irracional $\sqrt{5}$ estava no denominador, então foi multiplicado o numerador e o denominador pelo número irracional $\sqrt{5}$.

O resultado final foi calculado por regra de multiplicação simples e direta: numerador multiplica numerador e divisor multiplica divisor. Obtendo$\frac{\sqrt{15} }{15}$

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