Question

O resultado do sistema de equações utilizando números reais foi :
x-y=5
x²+y²=13
a)O sistema possui duas soluções reais:(-5,-3) e (3,-2).
b)O sistema possui duas soluções reais:(-2,-3) e (3,-2).
c)O sistema possui duas soluções reais:(3,-3) e (-3,-2).
d) O sistema possui duas soluções reais:(2,3) e (-3,-2).
e)O sistema possui duas soluções reais:(2,-3) e (3,-2).​

Answer 1

Resposta:

primeiramente você deve isolar a primeira equação

Agora substitua o valor de x por este encontrado na outra equação:  

(5+y)^2 + y^2 = 13

[5^2 + 2.5.y + y^2] + y^2 = 13

25 + 10y + y^2 + y^2 = 13

25 + 10y + 2y^2 = 13

2y^2 + 10y + 25 - 13 = 0

2y^2 + 10y + 12 = 0 (:2)

y^2 + 5y + 6 = 0

a = 1; b = 5; c = 6

∆ = b^2-4ac

∆ = 5^2 - 4.1.6

∆ = 25 - 24

∆ = 1

y = [ - b +/- √∆]/2a

y = [ - 5 +/- √1]/2.1

y = [ - 5 +/- 1]/2

y' = [ - 5 + 1]/2 = - 4/2 = - 2

y" = [- 5 - 1]/2 = - 6/2 = - 3

Agora substitua nas outras equações

se y = - 2

x = 5 + y = 5 - 2 = 3

 se y = - 3

x = 5 + y = 5 - 3 = 2

R.: (3 ; - 2) ou (2 ; - 3)