Question

O resultado do lim 5x^2 - 4x + 3 / 3x - 2 quando x tende a infinito

Answer 1

$\lim\limits_{x\rightarrow\infty}~\dfrac{5x^{2}-4x+3}{3x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow\infty}~\dfrac{x\cdot(5x-4+\frac{3}{x})}{x\cdot(3-\frac{2}{x})}\\\\\\\lim\limits_{x\rightarrow\infty}~\dfrac{5x^{2}-4x+3}{3x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow\infty}~\dfrac{5x-4+\frac{3}{x}}{3-\frac{2}{x}}$

As frações tendem a zero quando x tende a infinito, e, como 5x - 4 crescerá indefinidamente, o limite vai para o infinito:

$\boxed{\boxed{\lim\limits_{x\rightarrow\infty}~\dfrac{5x^{2}-4x+3}{3x-2}=\infty}}$