Question

O resultado dessa expressão é

(a) $2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{2}$
(b) $36 + 5 \sqrt{2}$
(c) $6 + 3 \sqrt{2}$
(d) $\sqrt{46}$

Answer 1

Resposta:

Letra C.

Explicação passo-a-passo:

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$\sqrt{ 2 } \times \sqrt{ 18 } + \sqrt{ 8 } + \sqrt{ 2 }$

$Faça \: a \: fatoração \: de \: 18=2\times 9. \: Reescreva \: a \: raiz \: quadrada \: do \: produto \: \sqrt{2\times 9} \: como \: o \: produto \: de \: raízes \: quadradas \: \sqrt{2}\sqrt{9}.$

$\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{9}+\sqrt{8}+\sqrt{2}$

$Multiplique \: \sqrt{2} \: e \: \sqrt{2} \: para \: obter \: 2.$

$2\sqrt{9}+\sqrt{8}+\sqrt{2}$

$Calcule \: a \: raiz \: quadrada \: de \: 9 \: e \: obtenha \: 3.$

$2\times 3+\sqrt{8}+\sqrt{2}$

$Multiplique \: 2 \: e \: 3 \: para \: obter \: 6.$

$6+\sqrt{8}+\sqrt{2}$

$Faça \: a \: fatoração \: de \: 8=2^{2}\times 2. \: Reescreva \: a \: raiz \: quadrada \: do \: produto \: \sqrt{2^{2}\times 2} \: como \: o \: produto \: de \: raízes \: quadradas \: \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. \: Calcule \: a \: raiz \: quadrada \: de \: 2^{2}.$

$6+2\sqrt{2}+\sqrt{2}$

$Combine \: 2\sqrt{2} \: e \: \sqrt{2} \: para \: obter \: 3\sqrt{2}.$

$6+3\sqrt{2}$

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