Question

O resultado de uma pesquisa realizada pelo IPESP sobre o perfil dos fumantes e publicada pela revista veja de 03/06/98 mostra que, num grupo de 1000 pessoas, 17% fumam e, dentre os fumantes, 44% são mulheres, se nesse gruo de 1000 essoas, uma é escolhida ao acaso, a probabilidade dela ser fumante e mulher é, aproximadamente:?

Answer 1

Olá, vamos começar:

Primeiro vamos descobrir quantas pessoas entre 1000 fumam, para isso utilizamos regra de três:

1000-----------------------100
x----------------------------17

1000.17 = 100.x
17000 = 100x
x= 17000/100
x=170

Assim concluímos que em um grupo de 1000 pessoas, 170 fumam. Agora vamos descobrir quantas mulheres fazem parte do grupo de fumantes, utilizando a mesma técnica:

170-----------------------100
x---------------------------44

170.44 = 100.x
7480 = 100x
x = 7480/100
x = 74,8

Aproximadamente, 75 mulheres em um grupo de 170, fumam.

Agora pra descobrir a chance de ao acaso ser escolhida uma pessoa fumante e mulher neste grupo de 1000, iremos utilizar a mesma técnica:

1000-----------------------100
75---------------------------x

1000.x = 100.75
1000x = 7500
x = 7500/1000
x = 7,5

A chance de ao acaso escolher uma mulher fumante é de 7,5%.

Answer 2

A questão explora a definição matemática de

probabilidade condicional. Defina como o evento A = {x é fumante}

e o evento B = {x é mulher}, sendo x uma pessoa entrevistada.

Como, dentre os fumantes, 44% são mulheres – ou seja,

a probabilidade condicional de x ser mulher dado que é fumante

é 0,44 –, temos que P(B|A) = 0,44.

Pela definição de probabilidade condicional, P(B|A)= P(B ∩A)÷

P(A) .

Também temos que P(A) = 0,17. Perceba que o enunciado

pede P(B ∩ A), logo:

P(B|A) ⇒ P(B∩ A)÷ P(A)= 0,44

P(B∩ A) ÷0,17= P(B∩A)= 0,075