O resultado de uma pesquisa mostrou que, em um grupo de 77 jovens, há: um total de 32 moças, 4 moças que trabalham e estudam, 13 moças que não estudam e nem trabalham, 15 rapazes que trabalham e não estudam, 10 rapazes que estudam e não trabalham, 25 jovens que não trabalham e não estudam, 15 jovens que estudam e não trabalham.
Nesse grupo, o número de rapazes é 50? Rapazes que trabalham e não estudam é 12? Moças que trabalham e não estudam é 9? Rapazes que trabalham e estudam é 9? Moças que estudam e não trabalham é 4?
Soluções para a tarefa
Não o número de rapazes que trabalham e não estudam é 15.
Não o número de moças que trabalham e não estudam é 0(zero).
Não o número de rapazes que trabalham e estudam é 0(zero).
Não o número de moças que estudam e não trabalham 0.
SE HOUVER ALGO ERRADOE DESCULPE.
A interpretação dessa questão requer um cuidado especial. Primeiramente, sabemos que há um total de 32 moças. Dessas, 13 não estudam nem trabalham, e esse valor pode ficar fora do diagrama de Venn. Considerando um diagrama que intercepte as moças que trabalham e as que estudam, temos, na intersecção, quatro moças que estudam e trabalham. Não sabemos ainda quantas moças só estudam e quais só trabalham.
Não sabemos o total de rapazes, mas é sabido que 15 deles apenas trabalham e 10 apenas estudam. Não sabemos ainda quantos rapazes trabalham e estudam e quantos não fazem nenhum dos dois.
Podemos então montar o seguinte diagrama com as informações conhecidas:
Diagrama de Venn da Questão 4 – 1ª parte
Diagrama de Venn da Questão 4 – 1ª parte
Entre as informações dadas, 25 jovens não trabalham nem estudam. Se desses 25, 13 são moças, restam então 12 rapazes que não trabalham nem estudam. Portanto, d = 12.
Se 15 jovens estudam e não trabalham, sendo 10 rapazes, podemos concluir que há 5 moças nessa situação. Logo, b = 5.
Sabendo que há um total de 32 moças, basta retirar as informações conhecidas para determinar quantas moças apenas trabalham:
32 – 4 – 5 – 13 = a
a = 10
Sabendo que o grupo de entrevistados era composto por 77 jovens, basta subtrair as quantidades conhecidas para determinar c, isto é, o número de rapazes que trabalham e estudam:
77 – 13 – 12 – 10 – 15 – 4 – 5 – 10 = c
c = 8
Podemos finalmente montar o diagrama de Venn de forma completa:
Diagrama de Venn da Questão 4 – 2ª parte
Diagrama de Venn da Questão 4 – 2ª parte
A partir da análise do diagrama, vamos verificar quais afirmativas são verdadeiras:
(00) Número de rapazes é 50
Somando as quantidades de rapazes, temos: 12 + 15 + 8 + 10 = 45. Afirmativa falsa.
(01) Número de rapazes que não trabalham nem estudam é 12
Como podemos ver no diagrama, a afirmativa é verdadeira.
(02) Número de moças que trabalham e não estudam é 9
Pelo diagrama, constatamos que 10 moças apenas trabalham. Logo, a afirmativa é falsa.
(03) Número de rapazes que trabalham e estudam é 9.
O diagrama informa que oito rapazes trabalham e estudam. A afirmativa é falsa.
(04) Número de moças que estudam e não trabalham é 4.
É fácil ver no diagrama que há 5 moças que estudam e não trabalham. A afirmativa é falsa.
Nesse tipo de questão a solução é dada pela soma das afirmativas corretas. Como apenas a afirmativa (01) está correta, a solução é 01.
