Question

o resultado de uma partida de futebol foi 3x2. a probabilidade de que o time vencedor tenha marcado os dois primeiros gols é?

Answer 1

Em um jogo de futebol temos dois times, para esta situação, um será o vencedor e outros será o perdedor. O total de gols marcados é 5, vamos chamar os gols marcados pelo vencedor de V e os pelo perdedor de P. Temos então que no jogo ocorreu este anagrama:

VVVPP → a sequencia de letras representa a ordem dos gols, ela aconteceu não necessariamente desta forma, porem queremos saber qual a probabilidade de ocorrer VV_ _ _ .

Vamos calcular quantas permutações (com repetição) são possíveis:

$P= \dfrac{5!}{3!2!} = \dfrac{5.4.3!}{3!2!} = 10$

Há apenas 3 permutações começam com VV:

VV VPP

VV PVP

VV PPV

Logo a probabilidade será:

$P= \dfrac{3}{10}$

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