Question

o resultado de i elevado a2024+ i elevado a 327 é igual a?

Answer 1

Fernanda,

 

As potencias da unidade imaginária se repetem a cada 4 expoentes:

 

i a zero = 1

i a 1     = i

i a 2     = -1

i a 3     = - i

 

i a 4     = 1

.........

..........

repete seqüência.

 

Quer dizer, i elevado a qualquer potencia vai ser igual a i elevado ao resto da divisão do número por 4

 

Então,dividindo os expoentes por 4:

                 2024 / 4 = 506 com resto zero

 

                  i elevado a 2024 = i elevado a zero = 1

 

                 327 / 4 = 81 com resto 3

 

                  i elevado a 327 = i elevado a 3 = -i

 

                 logo,

                               i elevado a 2024 + i elevado a 327 = 1 - i

 

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