Question

O resultado da multiplicação z = (2 + i) ∙ (1 + i) ∙ i, determina o z1, o conjugado de z1, será dado por:  
a) 3 + i  
b) −3 + i
c) 3 − i
d) 1 − 3i
e)  −3 − i ​

Answer 1

Resposta:

Olá.

Para operações com números complexos, lembre que:

$i * i = i^2 = \sqrt{-1}*\sqrt{-1} = (\sqrt{-1})^2= -1$

$i*i*i = i^3 = \sqrt{-1} *\sqrt{-1} * \sqrt{-1} = (\sqrt{-1})^2*i = -1*i = -i$

Logo:

z = (2 + i) . (1 + i) . i

z = (2 + 2i + i + i²) . i

z = (2 + 3i + i²) . i

z = 2i + 3i² + i³

z = 2i + 3(-1)² + (-i)

z = 3*1 + 2i - i

z = 3 + i

O conjugado de um número (a + b) é (a - b). Logo:

z = 3 - i

Letra C