Question

o resultado da integral (x³+x²) dx é:

Answer 1

Oi.:) Bem simples Crys. 
Basta adicionar uma unidade no expoente do numerador e no denominador. Veja:

$\int\limits {x^3+x^2} \, dx \\ \\ \frac{x^{3+1}}{3+1} + \frac{x^{2+1}}{2+1} +C \\ \\ \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3} +C$

Answer 2

Integrais

Temos a Seguinte Integral:

$\large \:\boxed{ \boxed{ \sf\displaystyle\int( \sf{x}^{3} + {x}^{2} ) \: dx}}$

Sabemos a que a soma da Integral é a soma das integrais. Com isso temos que:

$\large \:\boxed{ \boxed{ \sf\displaystyle\int \sf {x}^{3 } \: dx +\displaystyle\int \sf{x}^{2} \: dx }}$

Por último vamos aplicar a Regra da Integração de potências, que pode ser expressa na seguinte fórmula:

$\large \boxed{ \boxed{\sf \dfrac{ {x}^{n + 1} }{n + 1} + C}}$

Cálculo:

$\large \boxed{ \boxed{ \sf \dfrac{ {x}^{3 + 1} }{3 + 1} + \dfrac{ {x}^{2 + 1} }{2 + 1} = \dfrac{{x}^{4} }{4} + \frac{ {x}^{3} }{3} + C}}$

➡️ Resposta:

$\huge \boxed{ \boxed{ \sf \dfrac{ {x}^{4} }{4} + \frac{ {x}^{3} }{3} + C }}$

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