Question

O resultado da integral é:

Answer 1

Oi :) 

Usando a substituição:

$\int\limits^2_{-2} {3 \sqrt{3x+7} } \, dx \\ \\ 3\int\limits^2_{-2} {(3x+7)^{ \frac{1}{2} } } \, dx \ \ \ \ u=3x+7 \ \ \ \ \frac{du}{dx}=3\ \ \ \ dx= \frac{du}{3} \\ \\ 3\int\limits^2_{-2} {(u)^{ \frac{1}{2} } } \, \frac{du}{3} \\ \\ \frac{3}{3} \int\limits^2_{-2} {(u)^{ \frac{1}{2} } } \, du \\ \\ \frac{u^{ \frac{1}{2}+1 }}{ \frac{1}{2} +1} \|_{-2}^2 \\ \\ \frac{(3x+7)^{ \frac{3}{2}}}{ \frac{3}{2}} \|_{-2}^2$

$(\frac{(3.2+7)^{ \frac{3}{2}}}{ \frac{3}{2}} )-(\frac{(3(-2)+7)^{ \frac{3}{2}}}{ \frac{3}{2}}) \\ \\ (\frac{(13)^{ \frac{3}{2}}}{ \frac{3}{2}} )-(\frac{(1)^{ \frac{3}{2}}}{ \frac{3}{2}}) \\ \\ \frac{ 2\sqrt{13^3} }{ 3 } -\frac{ 2\sqrt{1^3} }{ 3 } = \frac{2.13 \sqrt{13}-2. \sqrt{1} }{3} = \frac{26 \sqrt{13} -2}{3} =30,581 ua$

Comenta aí depois