Question

o resultado da expressão numérica
$\sqrt{100 + \sqrt{16} }$​

Answer 1

Resposta:

A resposta é 2 . $\sqrt{26}$

Explicação passo-a-passo:

Para resolver expressões que possuem radicais dentro de radicais, devemos iniciar a resolução partindo dos radicais interiores para os exteriores, ou seja, "de dentro para fora".

Neste caso, começamos resolvendo o radical $\sqrt{16}$, que tem como resultado igual a 4, assim temos:

                                                         $\sqrt{100 + \sqrt{16} }$ =

                                                            $\sqrt{100 + 4 }$ =

                                                                $\sqrt{104 }$

Como 104 não possui raiz exata, encontramos a forma fatorada deste número:

                                                      104 = 2 . 2 . 2 . 13

Onde temos:

                        $\sqrt{104 }$ = $\sqrt{2 . 2 . 2 . 13}$ = $\sqrt{2^{3} . 13 }$ = $\sqrt{2^{2} }$ . $\sqrt{2 . 13}$ = 2 . $\sqrt{26}$

Portanto, o resultado desta expressão é igual a 2 . $\sqrt{26}$, ou em decimais, aproximadamente igual a 10,12.