Question

O resultado da expressão numérica numerador 5 à potência de 5 vezes 40 à potência de 7 sobre denominador 200 à potência de 6 vezes 8 fim da fração pode ser escrito com

Answer 1

$\frac{5^5\cdot40^7}{200^6\cdot8}= \frac{5^5\cdot(2^3\cdot5)^7}{(2^3\cdot5^2)^6\cdot2^3}= \frac{5^5\cdot2^{3\times7}\cdot5^{1\times7}}{2^{3\times6}\cdot5^{2\times6}\cdot2^3}= \frac{5^5\cdot2^{21}\cdot5^{7}}{2^{18}\cdot5^{12}\cdot2^3}= \frac{2^{21}\cdot5^5\cdot5^{7}}{2^{18}\cdot2^3\cdot5^{12}} \\\\=\frac{2^{21}\cdot5^{5+7}}{2^{18+3}\cdot5^{12}} =\frac{2^{21}\cdot5^{12}}{2^{21}\cdot5^{12}} =2^{21-21}\cdot5^{12-12}=2^{0}\cdot5^{0}=1\cdot1=1$

Das alternativas, a única que resulta em 1 é a letra A.

13⁰ = 1

Obs.

Algumas etapas podem ser puladas.

Answer 2

O resultado da expressão numérica pode ser escrito como 13º, sendo a letra "A" a correta.

Simplificação

Para simplificarmos esta expressão e podermos chegar a um resultado, teremos que fazer com que todas as potência possuam a mesma base.

Vamos notar que 200 é um múltiplo de 40 e 8 também. Podemos escrever em fatores iguais e podermos aplicar a propriedade das potência. A propriedade das potencias nos diz que quando as bases são iguais podemos somar ou subtrair os expoentes quando há multiplicação ou divisão.

Simplificando e resolvendo a expressão temos:

$\dfrac{5^5*40^7}{200^6*8} \\\\\dfrac{5^5*(2^3*5)^7}{(2^3*5^2)^6*2^3}\\\\\\\dfrac{5^5*2^{21}*5^7}{2^{18}*5^{12}*2^3}\\\\\\\dfrac{5^{12}*2^{21}}{2^{21}*5^{12}}\\ \\1$

Qualquer número elevado a 0 é igual a 1.

Aprenda mais sobre expressão numérica aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/40320410