Question

O resultado da expressão  é:

A

B

C

D

E

​

Answer 1

Espero q entenda, qualquer dúvida, só perguntar!!
Resposta: item a

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$[(\frac{2}{3})^{-2}+\sqrt[3]{27}]:\sqrt{3}$

$(\frac{2}{3})^{-2}$ → para resolver uma potência com expoente negativo, coloque

            esta potência em uma forma de fração, o numerador sendo 1

            e o denominador sendo a potência com o expoente positivo

            $(\frac{2}{3})^{-2}=\frac{1}{(\frac{2}{3})^{2}}$

            desenvolva a potência

            $\frac{1}{\frac{2^{2}}{3^{2}}}=\frac{1}{\frac{4}{9}}$

            para dividir um número por uma fração, basta conservar o

            numerador (1) e multiplicá-lo pelo inverso do denominador

            $\frac{1}{\frac{4}{9}}=1.\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$

$\sqrt[3]{27}$ → fatorando o 27, teremos 27 = 3³

          $\sqrt[3]{3^{3}}$ → simplifique o expoente 3 com o índice 3 do radical,

                     retirando a base 3 de dentro do radical

           $\sqrt[3]{3^{3}}=3$

$[(\frac{2}{3})^{-2}+\sqrt[3]{27}]:\sqrt{3}$

$[(\frac{3}{2})^{2}+\sqrt[3]{3^{3}}]:\sqrt{3}$

$[\frac{9}{4}+3]:\sqrt{3}$

$\frac{21}{4}:\sqrt{3}=\frac{\frac{21}{4}}{\sqrt{3}}$

Divisão de frações: conservar o numerador e multiplicar pelo inverso do denominador

$\frac{\frac{21}{4}}{\sqrt{3}}=\frac{\frac{21}{4}}{\frac{\sqrt{3}}{1}}=\frac{21}{4}.\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{21}{4\sqrt{3}}$

Temos que racionalizar o denominador (tornar frações com denominadores irracionais em racionais), multiplicando o numerador e o denominador pela raiz (neste caso $\sqrt{3}$)

$\frac{21}{4\sqrt{3}}=\frac{21.\sqrt{3}}{4\sqrt{3}.\sqrt{3}}=\frac{21\sqrt{3}}{12}$

Simplificando

$\frac{21\sqrt{3}}{12}=\frac{7\sqrt{3}}{4}$

Alternativa A