Question

O resultado da expressão abaixo é: três elevado a oito terços três elevado a seis quintos três elevado a três oitavos

Answer 1

O resultado da expressão abaixo é:

três elevado a oito terços

Operações com radicais e potências

A expressão fornecida é:

√(3⁴)·∛(3²)

Para transformar radicais em potências, fazemos assim:

• escrevemos o radical (o número que está dentro do radical);
• esse radicando será elevado a um expoente fracionário, em que o numerador é o expoente do radicando, e o denominador é o índice do radical.

Portanto:

$\sqrt{3^{4} } = 3^{\frac{4}{2} } \\\\\sqrt[3]{3^{2} } = 3^{\frac{2}{3} }$

Então, a multiplicação de radicais será transformada em multiplicação de potências de mesma base. Nesse caso, repete-se a base e somam-se os expoentes.

√(3⁴)·∛(3²) =

$3^{\frac{4}{2} } + 3^{\frac{2}{3} } = \\\\3^{\frac{4}{2} + \frac{2}{3} } =\\\\3^{\frac{12}{6} + \frac{4}{6} } =\\\\3^{\frac{16}{6} } =\\\\3^{\frac{8}{3} }$

O resultado dessa multiplicação foi 3⁸/³.

Mais sobre radicais e potências em:

https://brainly.com.br/tarefa/6039844

#SPJ1