Question

o resultado da expressão √4+√16 é um número
A) N
B)Z
C)Q
D)I
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Answer 1

O resultado dessa expressão é 6. Logo, a sua classificação numérica será Números Naturais (N).

             

Raiz Quadrada é a operação inversa da potenciação, onde é calculada multiplicando um número ''x'' que é elevado ao número natural ''y'' -, conseguindo-se obter o resultado certo. Por exemplo: √9, podemos fatorar esse algarismo, sendo:

$\\ \large \sf \begin{array}{r|l} \large \sf 9& \large \sf 3\\ \large \sf 3& \large \sf 3\\ \large \sf1\end{array}\ \rightarrow \begin{array}{}\large \sf 9 = \large \sf 3^{\large \sf 2} \end{array}$

*Podemos observar que, o algarismo três, foi o único número que é divisível por 9. Então, logo, a √9 = 3.

                   

As classificações numéricas presentes no enunciado desta questão, são: números naturais, inteiros, racionais e irracionais. Os números que fazem parte deles são:

$\\\large \sf \mathbb{N} = \left\{ 0,1,2,3,4,5....\right\}$

• São apenas números positivos infinitos.

$\\\large \sf \mathbb{Z} = \left\{-3-2-1,0,1,2,3...\right\}$

• São apenas números positivos e negativos infinitos.

$\\\large \sf \mathbb{Q} = \left\{\dfrac{1}{2} \right\}$

• São números que podem ser transformados em fração.

$\\\large \sf \mathbb{I} = \left\{\sqrt{5} \right\}$

• São números não exatos, e que possuem decimais infinitos. São impossíveis de serem dados em forma fracionária.

                 

O resultado da expressão √4+√16 é um número:

• A) N
• B) Z
• C) Q
• D) I

               

Primeiro, vamos fatorar as raízes quadradas:

$\\ \large \sf \begin{array}{r|l} \large \sf 4& \large \sf 2\\ \large \sf 2& \large \sf 2\\ \large \sf1\end{array}\ \rightarrow \begin{array}{}\large \sf 4 = 2^{2} \end{array} \ \ \ \ \large \sf \begin{array}{r|l} \large \sf 16& \large \sf 2\\ \large \sf 8& \large \sf 2\\ \large \sf4 & \large \sf 2 \\ \large \sf 2 & \large \sf 2\\ \large \sf 1 \end{array}\ \rightarrow \begin{array}{}\large \sf 16 = 2^{4} \end{array}$

$\large \sf \begin{array}{} \large \sf \sqrt{ \large \sf4} + \sqrt{ \large \sf16} \end{array}$

$\large \sf \begin{array}{} \large \sf 2 + 4 \end{array}$

$\large \sf \begin{array}{} \large \sf \pink{ \boxed { \large \sf 6} } \end{array} \large \sf \leftarrow Resultado \ ( \large \sf \mathbb{N} )$

Concluímos que o resultado correto dessa expressão é 6. Esse número é classificado como número natural (N). Então, logo, a alternativa correta será a letra A.

               

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