Question

o resultado da expressão 2,6x10^-8+ 4,1x10^-9 é?
A) um número menor que zero
B) um número entre zero e um
C) um número maior que um

Answer 1

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{c)}~\blue{um~n\acute{u}mero~entre~zero~e~um }~~~}}$

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$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

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☺lá novamente, Marta. Vamos a mais um exercício❗ Acompanhe a resolução abaixo, feita através de algumas manipulações algébricas, e após o resultado você encontrará um resumo sobre Notação Científica que talvez te ajude com exercícios semelhantes no futuro. ✌

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\LARGE\gray{\boxed{\sf\blue{~~2,6 \cdot 10^{-8} + 4,1 \cdot 10^{-9}~~}}}$

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$\large\blue{\sf = 2,6 \cdot 10^{-8} + 0,41 \cdot 10^1 \cdot 10^{-9} }$

$\large\blue{\sf = 2,6 \cdot 10^{-8} + 0,41 \cdot 10^{-9 + 1} }$

$\large\blue{\sf = 2,6 \cdot 10^{-8} + 0,41 \cdot 10^{-8} }$

$\large\blue{\sf = 10^{-8} \cdot (2,6 + 0,41) }$

$\large\blue{\sf = 10^{-8} \cdot (3,01) }$

$\large\blue{\sf = 3,01 \cdot 10^{-8} }$

$\large\blue{\sf = 0,0000000301 }$

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{c)}~\blue{um~n\acute{u}mero~entre~zero~e~um }~~~}}$ ✅

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$\Large\red{\sf NOTAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O~CIENT\acute{I}FICA}$

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☔ A notação científica é uma das formas de escrevermos números reais na forma

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & \orange{\rm a \cdot 10^n } & \\ & & \\ \end{array}}}}}$

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$\pink{\Longrightarrow}~\sf\orange{a}$ sendo um coeficiente formado pelos algarismo significativos do nosso número;

$\pink{\Longrightarrow}~\sf\orange{n}$ sendo a ordem de grandeza do nosso número real.

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☔ Normalmente a utilizamos para reescrevermos números muito grandes ou pequenos em que a precisão está limitada a uma pequena quantidade de algarismos significativos. Podemos, portanto, de forma mais prática e com a devida licença poética para ilustrar, olhar para a potência de 10 como "quantas casas a vírgula andará para a esquerda e para direita" para reescrevermos de volta nosso número real. Vamos ver alguns exemplos para ficar mais claro:

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➡ A distância entre a Terra e o Sol é estimada em 149.600.000.000 metros. Podemos reescrever este valor como sendo

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➡ $\sf\blue{1,496 \times 100.000.000.000}$

$\large\green{\boxed{~~~\blue{\rm 1,496 \times 10^{11}~[m]~~~}}}$

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(O 11, como dito anteriormente, foi o número de casas que a vírgula “andou”)

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☔ Outro exemplo é a massa de um átomo de carbono que é estimada em 0,000000000000000000000000019944235 Kg. Já pensou ter que escrever esse número enorme sempre que quisermos fazer alguma conta com a massa do átomo do carbono? Para isso podemos escrevê-la na forma de notação científica como sendo

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➡ $\sf\blue{1,9944235 \times 0,00000000000000000000000001 }$

➡ $\sf\blue{1,9944235 \times \dfrac{1}{100.000.000.000.000.000.000.000.000}}$

➡ $\sf\blue{1,9944235 \times \left( \dfrac{1}{10} \right)^{26}}$

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$\large\green{\boxed{~~~\blue{\rm 1,9944235 \times 10^{-26}~[Kg] }~~~}}$

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☔ Além de facilitar na escrita destes números temos também que a notação científica ajuda nas resoluções algébricas que utilizam estes números tendo em vista que por serem coeficientes pequenos e potências de dez podemos, pela comutação da multiplicação, reorganizar de forma que o resultado seja rapidamente encontrado. Por exemplo, digamos que um exercício nos peça para calcularmos o peso de 50.139.802.303.773.496.451.480.841 átomos de carbono.

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$\large\gray{\boxed{\rm\blue{ 50.139.802.303.773.496.451.480.841 \approx 5 \cdot 10^{25} }}}$

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$\large\gray{\boxed{\rm\blue{ m_c \approx 2 \cdot 10^{-26} }}}$

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➡ $\sf\blue{5 \times 10^{25} \cdot 2 \times 10^{-26}}$

➡ $\sf\blue{5 \times 2 \cdot 10^{(25 + (-26))}}$

➡ $\sf\blue{10^1 \times 10^{-1}}$

➡ $\sf\blue{10^{(1 + (-1))}}$

➡ $\sf\blue{10^0}$

➡ $\large\green{\boxed{\rm~~~\blue{1~[Kg]}~~~}}$

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☔ Bem mais fácil, não é mesmo?

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

✈ Potenciação e Radiciação (brainly.com.br/tarefa/36120526)

$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$