Question

O resultado da expressão (100) elevado a 15, sobre (2) elevado a 28 x (5) elevado a 27, tudo isso multiplica por 11 é igual a:

A
5500

B
4050

C
3050

D
5040

E
5030

Answer 1

$\frac{100^{15}}{2^{28}.5^{27}}.11=\\ \\ \frac{100^{15}}{2.2^{27}.5^{27}}.11=\\ \\ \frac{(10^{2})^{15}}{(2.5)^{27}}.\frac{11}{2}=\\ \\ \frac{10^{30}}{10^{27}}.\frac{11}{2}=\\ \\ 10^3.\frac{11}{3}=\\ \\ \frac{11000}{2}= 5500\\ \\ Alternativa\ A$

Espero ter ajudado.

Answer 2

O resultado da expressão que está indicada no enunciado é 5500, alternativa A) é a correta.

Exponenciação ou Potenciação

Nesse exercício, teremos que simplificar ou resolver uma expressão que envolve relembrar as propriedades de potenciação ou exponenciação. Sendo assim, temos a seguinte expressão:

$\frac{100^{15}}{2^{28}.5^{27} } .11$

Devemos lembrar que podemos decompor o 100 em fatores primos, para tornar o numerador dessa expressão também em função da base 2 e base 5.

100 | 2

 50 | 2

 25 | 5

    5 | 5

     1

Portanto o número 100 é igual a 5².2², substituindo na expressão e utilizando as propriedades de potências, temos:

$\frac{(2^{2}.5^{2})^{15} }{2^{28}.5^{27} } .11\\\\\frac{2^{30}.5^{30}}{2^{28}.5^{27} } .11\\\\((2^{30-28}).(5^{30-27})).11\\\\(2^{2}).(5^{3}).11\\\\4.125.11 = \\\\= 5500$

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