Question

O resultado da expressão (100^15/2^28.5^27).11 é igual a :

Answer 1

Resposta:

Potências fracionárias

Explicação passo-a-passo:

(100^15 / 2^28 . 5^27).11

Vamos por partes, decompondo o 100 em fatores primos ou fazendo mmc, ficar 100/2=50/2=25/5=5/5=1,

logo 100= 2^2 . 5^2, então (2^2.5^2)^15 = 2^30.5^30, agora calculamos.

(2^30 . 5^30 / 2^28 . 5^27 ). 11 => 2^30: 2^28 = 2^2 e 5^30:5^27=5^3, então

(2^2.5^2).11 => ( 4 . 125 ).11=> 500. 11= 5500

Espero ter ajudado.

Answer 2

O resultado da expressão do enunciado, nessa questão que envolve potenciação é igual a 5500.

Expressões com potências

Nesse exercício, utilizaremos algumas propriedades de potência, para simplificar uma expressão algébrica. Indo por partes, temos que:

100¹⁵ = (10²)¹⁵ = 10³⁰ = 2³⁰.5³⁰

Quando temos a seguinte situação, podemos subtrair os expoentes com a mesma base:

$(\frac{2^{30}.5^{30} }{2^{28}. 5^{27}}) .(11)=\\\\= (2^{2} . 5^{3}).(11) = \\\\= 4 . 125.11 = \\\\= 5500$

Lembrando que : 2³⁰/2²⁸ = 2³⁰⁻²⁸ = 2² = 2.2 = 4

E que : 5³⁰/5²⁷ = 5³⁰⁻²⁷ = 5³ = 5.5.5 = 25.5 = 125

Portanto o valor da expressão que o exercício coloca é igual a 5500.

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