Question

O resultado da equação  x2 + 2x + 5 = 0 no conjunto dos números complexos é dada por:
a) ± i
b) ± 2i
c) – 1 ± 2i
d) 2 ± i
e) 3 ± i  ​

Answer 1

$x^2+2x+5=0\\\Delta =4-4.1.5\\\Delta =4-20\Rightarrow \Delta =-16\\\\x=\frac{-2\pm \sqrt{(-1).16}}{2}\Rightarrow x=\frac{-2\pm 4i}{2}\\\\x'=\frac{-2(1+2i)}{2}=-1-2i\\\\x''=\frac{2(2i-1)}{2}=2i-1$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

O resultado da equação

x2 + 2x + 5 = 0

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

x² +2x+ 5 = 0

a = 1

b = 2

c  = 5

Δ = b² - 4ac   ( Delta)

Δ = (2)² -4(1)(5)

Δ = 2x2  - 4(5)

Δ = 4      - 20

Δ = - 16   atençãoooo

√Δ = √-16          (-1 = i²))  

√Δ = √-16(-1)

√Δ = √16I²    ===>(16 = 4X4 = 4²)  ASSIM

√Δ = √4²i²    mesmo que

√Δ = √(4i)²    elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica

√Δ = 4i    ( usar na BASKARA)

se

Δ > 0 ( Duas raizes diferentes)

(Baskara)

        - b ± √Δ

x= ------------------

           2a

           - 2 - 4i    - 2 - 4i

x' = --------------- =------------ diivide TUDO por (2)) =   ( - 1 + 2i)

            2(1)             2

           - 2 + 4i         - 2 + 4i    

x'' =  --------------- =--------------- = DIVIDE tudo por (2)) = ( - 1 + 2i)

            2(1)                    2

assim

x' = - 1 - 2i

x''= - 1 + 2i

no conjunto dos números complexos é dada por:

a) ± i

b) ± 2i

c) – 1 ± 2i   resposta

d) 2 ± i

e) 3 ± i  ​