Question

O resultado da equação ?
$\frac{n!}{(n + 1)!}$

Answer 1

Resposta:

1/(n+1)

Explicação passo-a-passo:

n! é o mesmo que n*(n-1)*(-2)*(...)*2*1

(n+1)! é o mesmo que (n+1)*n*(n-1)*(-2)*(...)*2*1

Fica uma fração assim:

   n*(n-1)*(-2)*(...)*2*1      

(n+1)*n*(n-1)*(-2)*(...)*2*1

Se a gente chamar essa expressão destacada de x, em que

x=n*(n-1)*(-2)*(...)*2*1

substituindo a expressão na fração por x, fica:

  x    

(n+1)*x

Dividindo a fração em cima e embaixo por x,

O numerador fica: x÷x = 1

O denominador fica: (n+1) ÷x = n+1

A fração fica 1/(n+1)