Question

O resultado da equação log3 (2x +3) - log3 (5x - 3) = 1 é:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O resultado da equação:

log3 (2x +3) - log3 (5x - 3) = 1 é:

log3 (2x +3) - log3 (5x - 3) = 1

log3 (2x+3)/(5x-3)=1

(2x+3)/(5x-3)=(3)^1

(2x+3)/(5x-3)=3

(2x+3)=3.(5x-3)

2x+3=15x-9

2x-15x= -9-3

-13x= -12

x= -12/-13

x= 12/13

espero ter ajudado!

boa noite !

Answer 2

Resposta:

S = 12/13

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, temos que encontrar os valores de x que satisfazem às condições de existência.

2x + 3 > 0

2x > -3

x' > -3/2

5x - 3 > 0

5x > 3

x'' > 3/5

Como 3/5 > -3/2, então x > 3/5 satisfaz às condições de existência.

Agora, resolvendo a equação temos:

$log_{3}(2x + 3) - log_{3}(5x - 3) = 1 \\ log_{3}( \frac{2x + 3}{5x - 3} ) = 1 \\ \frac{2x + 3}{5x - 3} = {3}^{1} \\ \frac{2x + 3}{5x - 3} = 3 \\ 2x + 3 = 3(5x - 3) \\ 2x + 3 = 15x - 9 \\ 2x - 15x = - 9 - 3 \\ - 13x = - 12 \\ 13x = 12 \\ x = \frac{12}{13}$

De acordo com as condições de existência, x > 3/5. Como 12/13 > 3/5, logo a solução da equação é x = 12/13.