Question

o resultado da divisão  $6+i \\ -3i$ é ?

Answer 1

o resultado da divisão   é ?

6 + i =  - (6+i)(-3i)==> 18i + 3i^2 ==> 18i - 3==> 3( 6i - 1) ==> 6i - 1
  - 3i         (3i)(-3i            -9i^2               9                9                3

Answer 2

Olá Joyce,

para dividir um número complexo por outro devemos multiplicar o numerador e o denominador da fração pelo conjugado do denominador (conjugado é a inversão do sinal na parte imaginária), no caso -3i, seu conjugado é 3i, portanto, teremos:

$\dfrac{6+i}{-3i}= \dfrac{(6+i)3i}{(-3i)3i}= \dfrac{18i+3i^2}{-9i^2}\\\\ lembre-se,~i^2=-1:\\\\ \dfrac{18i+3(-1)}{-9(-1)}= \dfrac{18i-3}{9}= \dfrac{-3+18i}{9}= -\dfrac{3}{9}+ \dfrac{18}{9}i= \boxed{-\dfrac{1}{3}+2i}$

Tenha ótimos estudos =))