Question

o resultado a fração geratriz decimal de 0,35111...

Answer 1

x= 0,35111...    35 é o intruso
100x = 35,111...
100x = 35 + 0,111...

Devemos achar primeiramente a fração geratriz do 0,111...  

0,111... = 
x= 0,111...
10x= 1,111...
10x= 1+0,111...
10x= 1 + x
 10 - x = 1
  9x = 1
    x=1/9  <<< Agora que temos a fração geratriz, podemos prosseguir!

Vamos substituir 0,111... por 1/9

100x = 35 + 1/9 >>>multiplique 9x35 e some com 1, o nuemrador será o resultado e denominador será o 9.
100x = 316/9  >>> multiplique 100 por 9 que ser´o novo denominador.
x= 316/900

Dividi 316 por 900 =  0,351111...