Question

O resultado √48 é um valor exato ou aproximado? Por que ??

Answer 1

Olá!
 
    É aproximado, pois este número não possui uma raiz exata. Veja:

$\sqrt{48} = \sqrt{2^4\cdot 3}=\sqrt{2^4}\cdot \sqrt{3} = \sqrt{2^2\cdot 2^2}\cdot \sqrt{3} = \\ \\ = \sqrt{2^2}\cdot \sqrt{2^2 }\cdot \sqrt{3} = 2\cdot 2\cdot\sqrt{3} = 4\sqrt{3},$

e   $\sqrt{3}$  é um número irracional. Logo, só é possível uma aproximação de seu valor numérico.
 
    Se você colocar na calculadora, verá o resultado  $\sqrt{3}=1,73205...$  . Arredondando, podemos calcular então:


$\sqrt{48}=4\sqrt{3} = 4\cdot 1,73=6,92$ , que é um valor aproximado.


     O número mais próximo de 48 que tem raiz exata é o 49, cuja raiz quadrada é o 7.




Bons estudos!