O resto na divisão do número (3733)²⁰¹⁹+(2019)³⁷³³ por 6 é:
(coloque o resultado e a justificativa, por favor)
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Respondido por
3
Resposta: O resto da divisão de (3733)²⁰¹⁹ + (2019)³⁷³³ por 6 é 4.
Explicação passo a passo:
Vamos analisar cada parcela da soma separadamente.
Efetuando a divisão euclidiana de 3733 por 6, temos
Obs.: A notação pode ser interpretada como " deixa o mesmo resto que na divisão por ".
Elevando os dois lados da congruência a 2019, temos
Logo, (3733)²⁰¹⁹ deixa resto 1 na divisão por 6.
Efetuando a divisão euclidiana de 2019 por 6, temos
Elevando os dois lados da congruência a 3733, temos
Toda potência natural de 3 deixa resto 3 na divisão por 6. Logo, em particular, temos
Logo, (2019)³⁷³³ deixa resto 3 na divisão por 6.
Somando as congruências (i) e (ii), segue que
Resposta: O resto é 4.
Dúvidas? Comente.
Bons estudos! :-)
Usuário anônimo:
oq significa o mod 6?
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