Question

O resto da divisão x85-1 por x+1 e:(assinala a alternativa correta) a)-2 b)-1 c)0 d)1

Answer 1

Vamos lá.

Daiane, pelo que está escrito, você quer o resto da divisão de:

P(x) = x⁸⁵ - 1 por D(x) = x + 1.

Veja: vamos resolver esta questão pela teoria do resto.
Para isso, tomaremos D(x) = x + 1 e igualaremos D(x) a zero, ficando:

x + 1 = 0
x = - 1

Agora, vamos em P(x) e substituiremos o "x" por "-1", e, assim, teremos o valor do resto da divisão de P(x) = x⁸⁵ - 1 por D(x) = x + 1.

Assim, fazendo isso, teremos que:

P(-1) = (-1)⁸⁵ - 1 ------ veja que (-1) elevado a qualquer número ímpar continuará sendo "-1". Ele se tornaria positivo se o expoente fosse par.
Mas como o expoente "85" é ímpar, então o "-1" continuará sendo "-1". Assim, teremos:

P(-1) = - 1 - 1
P(-1) = - 2 <---- Esta é a resposta. Opção "a". Este é o resto da divisão do polinômio P(x) = x⁸⁵ - 1 por D(x) = x + 1.


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.