Question

o resto da divisao euclidiana de 3^2018 por 7 e igual a:

Answer 1

É muito facil, essa divisão tem padrões, mas não vou explicar muito, pois o PIC online fechará as 00:00, a resposta é 6, você pode perceber se elevando 3 a 1,2,3,4,5,6... ele segue padrões 3,6,2,4,5,1 e o resultado do ciclo é múltiplo de 6+1 ou seja 3^19 /7 tem resto 3 pois 18/6=3 e a soma do expoente é 18+1=19.

Logo um múltiplo mais proximo de 2018 de 6 é 2016, pois 2016/6 não há restos, assim o expoente será 2016+1, ou seja, 2017. Sendo o ciclo 3,6,2,4,5,1 e 3^2017/7= tem resto 3, 3^2018/7 tem resto 6.