Question

O resto da divisão do polinômio P(x)=x⁸+2 por Q(x)=x-1, é?

Answer 1

Olá!

Em uma divisão de polinômios sempre dividimos o maior grau do dividendo pelo maior grau do divisor, e paramos quando o resto tem o grau menor que o divisor. Veja a solução:

        dividendo / divisor
           resto       quociente

Substituindo os polinômios:

        $x^{8} + 2$             /   $x -1$
        $-x^{8} + x^{7}$           $x^{7} + x^{6} ... x + 1$
        $0 + x^{7}+2$ 
        $-x^{7} + x^{6}$    
        $0 + x^{6}+2$
                 ....
        $-x^{2} + x$
        $0 + x+2$
        $-x +1$ 
        $1 +2$

Concluímos então que o resto é 3