Question

O resto da divisão do polinômio p(x)=(x2+1)2 pelo polinômio D(x)=(x-1)2 é igual a ???
Preciso urgeeente

Answer 1

O resto da divisão do polinômio p(x)=(x2+1)2 pelo polinômio D(x)=(x-1)2 é igual a ???
p(x) = (x² + 1)²
(x² + 1)²
(x² + 1)(x² + 1) =
x⁴ + 1x² + 1x² + 1
x⁴ + 2x² + 1

D(x) = (x - 1)²

(x - 1)²
(x - 1)(x - 1)
x² - 1x - 1x + 1
x² - 2x + 1

assim

              p(x)          |___D(x)____
     
            (x² + 1)²     |___(x - 1)²____


                    x⁴ + 2x² + 1      |___x² - 2x + 1____ completar NADA altera

   x⁴ + 0x³ + 2x² + 0x + 1      |___x² - 2x + 1____
  -x⁴ + 2x³ - 1x²                         x² + 2x + 5
 -------------------
   0    +2x³ + 1x² + 0x
         - 2x³ + 4x² - 2x
       ---------------------
           0    + 5x² - 2x  + 1
                 - 5x² +10x - 5
                  ------------------
                    0     + 8x  - 4   ( resto)

R(x) = resto
R(x) = 8x - 4