Question

o resto da divisão do polinômio p(x)=2x4-3x+1por g(x)=2x-1 é:
A)4/5
B)-4/5
C)3/8
D)-3/8
E)2/5

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Camila, que a resolução é simples.

Pede-se o resto da divisão do polinômio p(x)=2x⁴-3x+1 por g(x)=2x-1.

Note isto que é importante: pelo teorema do resto, você poderá substituir o "x" de P(x) = 2x⁴-3x+1 por: g(x) = 2x-1----> 2x + 1 = 0 ---> 2x = 1 ---> x = 1/2 .

Então iremos na função dada, que é: P(x) = 2x⁴ - 3x + 1 e substituiremos o "x' por "1/2". Assim:

P(1/2) = 2*(1/2)⁴ - 3*1/2 + 1
P(1/2) = 2*1/16 - 3/2 +1
P(1/2) = 2/16 - 3/2 + 1 ----- mmc entre 2 e 16 = 16. Assim, utilizando-o, teremos:

P(1/2) = (1*2 - 8*3 + 16*1)/16
P(1/2) = (2 - 24 + 16)/16
P(1/2) = (-6)/16 --- ou apenas:
P(1/2) = -6/16 --- dividindo-se numerador e denominador por "2", iremos ficar apenas com:

P(1/2) = -3/8 <--- Esta é a resposta. Opção "D". Ou seja, o resto da divisão de P(x) por g(x) é igual a "-3/8".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.