Question

O resto da divisão do polinômio p(x) = 2 (x+1)² + x (x-1) + 8 por x² + x1 é:
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
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Answer 1

O resto da divisão do polinômio p(x) = 2 (x+1)² + x (x-1) + 8 por x² + x1 é:o resto = r(x) ????ACHAR
 p(x) =2 (x+1)² + x (x-1) + 8divisor = d(x) =x² + x1 correçãod(x) = divisor =x² + x+ 1

1º) DESMEMBRAR o p(x)

2 (x+1)² + x (x-1) + 82(x+1)² + x(x-1) + 8
2(x+1)(x+1) + x(x-1) + 8
2(x² +1x + 1x +1) + x² - 1x + 8
2(x² + 2x + 1) + x² - 1x + 8   fazer a distributiva do (2)
2x² + 4x + 2 + x² - 1x + 8    juntar os termos IGUAIS
2x² + x² + 4x - 1x + 2 + 8
3x³ + 3x + 10 

p(x) = 3x² + 3x + 10
d(x) = x² + x + 1  
   
          3x² + 3x + 10      |____x² + x + 1______
         -3x² - 3x   -  3                3 (quociente)
         ----------------------
           0      0   + 7  (resto) 


a) 5
b) 6
c) 7  letra (c)   RESTO = r(x) = 7
d) 8
e) 9
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