Question

o resto da divisão de (x² + x + 1)² por x² - x + 1 é

Answer 1

O resto da divisão de (x² + x + 1)² por x² - x + 1 é

                 (x² + x +  1)² =
(x² + x + 1)(x²  + x + 1) =
x⁴ + x³ + 1x² + x³ + x² + 1x + 1x² + 1x + 1  junta iguais
x⁴  +x³ + x³ + 1x² + x² + 1x² + 1x + 1x + 1
x⁴ + 2x³ + 3x² + 2x + 1

assim
      (x² + x + 1)²                              |_____x² - x + 1____  

     x⁴ + 2x³ + 3x² + 2x + 1             |____x² - x + 1_____
    -x⁴ + x³   - 1x²                               x² + 3x + 5
    -------------------
      0   + 3x³ + 2x² + 2x
           - 3x³  + 3x²  - 3x
             --------------------
               0     + 5x² - 1x + 1 
                      - 5x²  + 5x - 5
                      ------------------
                           0   + 4x - 4   ( resto)