Question

O resto da divisão de um número natural por 3, 4, 7 ou 11 é igual a 1. Qual é o resto da divisão deste mesmo número por 5? Escolha uma:

Answer 1

Resposta: Os restos possíveis são: 0, 4, 3, 2 ou 1.

Explicação passo a passo:

Calculando mmc(3, 4, 7, 11) obtemos 924. Logo, existe mais de um número que satisfaz a condição dada. Todos os números procurados são da forma

     $x=924n+1,\qquad\mathrm{com~}n\in\mathbb{N}.$

ou de forma equivalente, fazendo n variar no conjunto dos naturais, temos

     $x\in\{1,\,925,\,1849,\,2773,\,3697,\,4621,\,\cdots\}$

Observe que ao variar o valor de n, há cinco restos possíveis na divisão de $924n+1$ por 5.

Os restos possíveis são: 0, 4, 3, 2 ou 1.

Dúvidas? Comente.

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

o resultado é 0.

Explicação passo a passo:

CORRIGIDO PELO AVA