Question

O resto da divisão de 3x2 – 5x + 4 por x + 2 é:
a) 0
b) 15
c) 20
d) 26
e) - 18

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O teorema dos restos facilita esse processo, não precisamos fazer a divisão para achar o resto

O teorema diz que, se um polinômio é dividido por um monômio x - a, P(a) = R(x)

a ---> Raiz do divisor

______________________

P(x) = 3x² - 5x + 4

Divisor: x + 2

Calculando a raiz de x + 2:

\begin{gathered}x+2=0\\x=-2\end{gathered}x+2=0x=−2

\begin{gathered}P(a)=R(x)\\P(-2)=R(x)\\3(-2)^{2}-5(-2)+4=R(x)\\3.4+10+4=R(x)\\R(x)=12+14\\R(x)=26\end{gathered}P(a)=R(x)P(−2)=R(x)3(−2)2−5(−2)+4=R(x)3.4+10+4=R(x)R(x)=12+14R(x)=26