Question

o resto d divisão e 4x^9+7x^8+4x³+3 por x+1 vale:
a)0
b)1
c)2
d)3
e)4
Como resolver essa questão por Briot-Ruffin? ( gabarito é letra d )

Answer 1

Selecione os coeficientes de toda a expressão (até os que não aparecem) e coloque numa tabela de divisão por - 1 (o resto aparecerá embaixo do ultimo coeficiente)
 
      4   7   0   0   0   4   0   0   3
-1

A partir daí, o numero de cima multiplica por (-1) e o resultado soma com o próximo coeficiente
eg.:
4*(-1) + 7
- 4 + 7 = 3

       4   7   0   0   0   4   0   0   3
-1  -4   3  
----
7*(-1) + 0
-7 + 0 = -7 e assim por diante, até preencher toda a tabela, multiplicando pelo (-1) e somando ao próximo coeficiente até o final

      4   7   0   0   0   4   0   0   3
-1  -4   3  -7  0   0   4  -4   0   3

A conta final deve ser
0*(-1) + 3
0 + 3 = 3 

A ultima coluna representa o resto, que é 3
Resposta: D