Question

O residuo da calcinação de uma mistura de carbonato de calcio e hidroxido de calcio pesou 3,164 g e o CO2 formado pesou 1,386 g. Calcule as percentagens dos componentes.

Answer 1

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Já balanceadas, as reações envolvidas são respectivamente:

•   a decomposição do carbonato de cálcio em óxido de cálcio e gás carbônico:

$\mathsf{CaCO_3 \longrightarrow CaO+CO_2\qquad\quad(i)}$


•   a decomposição do hidróxido de cálcio em óxido de cálcio e água:

$\mathsf{Ca(OH)_2 \longrightarrow CaO+H_2 O\qquad\quad(ii)}$


Perceba que o resíduo sólido dessas duas reações é o $\mathsf{CaO},$ pois a água e o gás carbônico formados evaporam (são reações extremamente endotérmicas, e ocorrem a temperaturas elevadíssimas).

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•   Massa molar do $\mathsf{CaCO_3:}$

$\mathsf{1\cdot 40,\!08+1\cdot 12,\!01+3\cdot 16=100,\!09~g\cdot mol^{-1}\qquad\checkmark}$


•   Massa molar do $\mathsf{Ca(OH)_2:}$

$\mathsf{1\cdot 40,\!08+2\cdot (16+1,\!01)=74,\!10~g\cdot mol^{-1}\qquad\checkmark}$


•   Massa molar do $\mathsf{CaO:}$

$\mathsf{1\cdot 40,\!08+1\cdot 16=56,\!08~g\cdot mol^{-1}\qquad\checkmark}$


•   Massa molar do $\mathsf{CO_2:}$

$\mathsf{1\cdot 12,\!01+2\cdot 16=44,\!01~g\cdot mol^{-1}\qquad\checkmark}$

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•   Reação $\mathsf{(i)}:$

Observando os coeficientes estequiométricos da equação $\mathsf{(i)},$ percebemos que a razão entre número de mols de cada substância envolvida na reação (reagentes e produtos) é de 1 : 1 : 1.

$\begin{array}{ccccc} \textsf{1 mol de }\mathsf{CaCO_3}&\to&\textsf{1 mol de }\mathsf{CaO}&+&\textsf{1 mol de }\mathsf{CO_2}\\\\ \textsf{100,09 g de }\mathsf{CaCO_3}&\to&\textsf{56,08 g de }\mathsf{CaO}&+&\textsf{44,01 g de }\mathsf{CO_2}\\\\ \textsf{x (g) de }\mathsf{CaCO_3}&\to&\textsf{y (g) de }\mathsf{CaO}&+&\textsf{1,386 g de }\mathsf{CO_2}\\\\ \end{array}$


Montando as proporções, encontramos

$\mathsf{\dfrac{100,\!09}{x}=\dfrac{44,\!01}{1,\!386}}\\\\\\ \mathsf{44,\!01\cdot x=100,\!09\cdot 1,\!386}\\\\ \mathsf{x=\dfrac{100,\!09\cdot 1,\!386}{44,\!01}}\\\\\\ \mathsf{x\approx 3,\!152~g}\quad\longleftarrow\quad\textsf{massa de }\mathsf{CaCO_3}\textsf{ decomposta em (i).}$


$\mathsf{\dfrac{56,\!08}{y}=\dfrac{44,\!01}{1,\!386}}\\\\\\ \mathsf{44,\!01\cdot y=56,\!08\cdot 1,\!386}\\\\ \mathsf{y=\dfrac{56,\!08\cdot 1,\!386}{44,\!01}}\\\\\\ \mathsf{y\approx 1,\!766~g}\quad\longleftarrow\quad\textsf{massa de }\mathsf{CaO}\textsf{ formada em (i).}$


•   Reação $\mathsf{(ii)}:$

A quantidade de $\mathsf{CaO}$ proveniente desta reação é

$\mathsf{z=3,\!164-y}\\\\ \mathsf{z=3,\!164-1,\!766}\\\\ \mathsf{z=1,\!398~g}\quad\longleftarrow\quad\textsf{massa de }\mathsf{CaO}\textsf{ formada em (ii).}$


Novamente, a razão entre número de mols de cada substância envolvida na reação (reagentes e produtos) é de 1 : 1 : 1.

$\begin{array}{ccccc} \textsf{1 mol de }\mathsf{Ca(OH)_2}&\to&\textsf{1 mol de }\mathsf{CaO}&+&\textsf{1 mol de }\mathsf{H_2 O}\\\\ \textsf{74,10 g de }\mathsf{Ca(OH)_2}&\to&\textsf{56,08 g de }\mathsf{CaO}&&\\\\ \textsf{w (g) de }\mathsf{Ca(OH)_2}&\to&\textsf{1,398 de }\mathsf{CaO}&&\\\\ \end{array}$


Montando a proporção, encontramos

$\mathsf{\dfrac{74,\!10}{w}=\dfrac{56,\!08}{1,\!398}}\\\\\\ \mathsf{56,\!08\cdot w=74,\!10\cdot 1,\!398}\\\\\\ \mathsf{w=\dfrac{74,\!10\cdot 1,\!398}{56,\!08}}\\\\\\ \mathsf{w\approx 1,\!847~g}\quad\longleftarrow\quad\textsf{massa de }\mathsf{Ca(OH)_2}\textsf{ decomposta em (ii).}$

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Finalmente, temos:

$\underline{\begin{array}{lcl} \textsf{3,152 g de }\mathsf{CaCO_3}&\quad\longrightarrow\quad&\textsf{1,766 g de }\mathsf{CaO}\\ \textsf{1,847 g de }\mathsf{Ca(OH)_2}&\quad\longrightarrow\quad&\textsf{1,398 g de }\mathsf{CaO} \end{array}}\\ \begin{array}{lcl} \textsf{4,999 g de mistura}&~\quad\longrightarrow\quad&\textsf{3,164 g de }\mathsf{CaO}\end{array}$

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Calculando as porcentagens de $\mathsf{CaO}$

•   formado em $\mathsf{(i)}:$

$\mathsf{\dfrac{1,\!766}{3,\!164}\cdot 100\%}\\\\\\ =\mathsf{0,\!5582\cdot 100\%}\\\\ =\mathsf{55,\!82\%}\qquad\quad\checkmark$


$\mathsf{55,82\%}$ do $\mathsf{CaO}$ formado é proveniente da decomposição do $\mathsf{CaCO_3}.$


•   formado em $\mathsf{(ii)}:$

$\mathsf{\dfrac{1,\!398}{3,\!164}\cdot 100\%}\\\\\\ =\mathsf{0,\!4418\cdot 100\%}\\\\ =\mathsf{44,\!18\%}\qquad\quad\checkmark$


$\mathsf{44,\!18\%}$ do $\mathsf{CaO}$ formado é proveniente da decomposição do $\mathsf{Ca(OH)_2}.$

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Calculando as porcentagens (em massa) dos componentes na mistura inicial:

•    % de $\mathsf{CaCO_3}:$

$\mathsf{\dfrac{3,\!152}{4,\!999}\cdot 100\%}\\\\\\ =\mathsf{0,\!6305\cdot 100\%}\\\\ =\mathsf{63,\!05\%}\qquad\quad\checkmark$


•    % de $\mathsf{Ca(OH)_2}:$

$\mathsf{\dfrac{1,\!847}{4,\!999}\cdot 100\%}\\\\\\ =\mathsf{0,\!3695\cdot 100\%}\\\\ =\mathsf{36,\!95\%}\qquad\quad\checkmark$


Bons estudos! :-)