O reservatório de uma empresa fornecedora de água mineral tem o formato de um paralelepípedo reto-retângulo com dimensões internas de 10 m de comprimento, 9 m de largura e 5 m de altura. Esse reservatório é usado para o enchimento de galões de água mineral, cada um com formato cilíndrico. Internamente, a base circular tem raio igual a 10 cm e altura de 90 cm. Para que o reservatório não atinja um nível crítico e atrapalhe a demanda de abastecimento, um sensor é acionado quando o nível da água está abaixo de 1 m de altura. A diretoria da empresa precisa determinar a quantidade de galões que deve armazenar, em um dos galpões, para ser capaz de enchê-los completamente considerando que, inicialmente, o reservatório está completamente cheio e ???? = 3. Além disso, irá desprezar a eventual dilatação tanto da água quanto do recipiente e reservatório. Sabe-se que há dois galpões nos quais podem ser armazenados os galões. O galpão a permite estocar até 14 000 galões enquanto o galpão b permite a estocagem de até 20 000 galões. Além disso, a diretoria usará o menor dos galpões desde que comporte a quantidade máxima de galões necessários de acordo com suas considerações. Após realizar corretamente os cálculos, a diretoria decide que a armazenagem deve ser no galpão a) a, pois 8 333 galões são cheios antes de atingir o nível crítico. B) a, pois 13 333 galões são cheios antes de atingir o nível crítico. C) a, pois 13 334 galões são cheios antes de atingir o nível crítico. D) b, pois 16 666 galões são cheios antes de atingir o nível crítico. E) b, pois 16 667 galões são cheios antes de atingir o nível crítico
Soluções para a tarefa
Resposta:
letra:a
Explicação passo a passo:
não tenho certeza
A armazenagem deve ser no galpão A, pois 13 333 galões são cheios antes de atingir o nível crítico, alternativa B.
Cálculo de volumes
O volume de um corpo ou sólido é definido com a quantidade de espaço que este ocupa. O volume do reservatório é dado por:
Vr = 10·9·5
Vr = 450 m³
O nível crítico desse reservatório é dado quando a água atinge 1 metro de altura, logo, o volume que deve sempre maior que:
Vmín = 10·9·1
Vmín = 90 m³
Se cada galão é um cilindro de raio 10 cm e altura 90 cm, seu volume é:
Vg = π·r²·h
Vg = 3·0,1²·0,9
Vg = 0,027 m³
A quantidade de galões armazenados será de:
n = (Vr - Vmín)/Vg
n = (450 - 90)/0,027
n ≈ 13.333
Logo, deve-se usar o galpão A.
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