o reservatório de grandes dimensões mostrado na figura possui nivel constante e fornece água com uma vazão de 20 litros/s para o tanque B. (a) Verificar se a máquina é uma bomba ou uma turbina e (b) calcule sua potência sabendo-se que n 70%. Dado: perda de carga (H2) = 4 m. Dado: g 10 m/s2 e y = 10^ N/mº, Atubos = 5 cm. A 20m B 5m M
Soluções para a tarefa
Resposta:
Resolução:
Calculo da velocidade de vazão:
\boxed{Qv=v.A}
Qv=v.A
Sendo:
Qv=quantidade de vazão [m³]
v=velocidade [m/s]
A=área [m²]
Dados:
Qv=15L/s
A=10cm²
v=?
Fazendo a conversão do valor da unidade de volume ⇒[litros] para [m³]:
1m³=1000L
15/1000=0,015
Qv=0,015m³/s
____________________________________________________________
Fazendo a conversão do valor da unidade de área ⇒[cm²] para [m²]:
1m²=100 x 100
1m²=10000cm²
10/10000=0,001
⇒A=0,001m²
____________________________________________________________
\begin{gathered}Qv=v.A \\ \\ isola \to(v),fica: \\ \\ v= \dfrac{Qv}{A} \\ \\ v= \dfrac{0,015}{0,001} \\ \\ \boxed{v=15m/s}\end{gathered}
Qv=v.A
isola→(v),fica:
v=
A
Qv
v=
0,001
0,015
v=15m/s
____________________________________________________________
\boxed{Hm= \frac{v^2}{2.g} +z2-z1}
Hm=
2.g
v
2
+z2−z1
Sendo:
Hm=carga manométrica da maquina [m]
v=velocidade [m/s]
g=aceleração da gravidade [m/s²]
z1 ⇔ z2 =altura das cotas [m]
Dados:
v=15m/s
g=10m/s²
z1=15m
z2=5m
Hm=?
\begin{gathered}Hm= \dfrac{v^2}{2.g} +z2-z1 \\ \\ Hm= \dfrac{(15)^2}{2.10} +(5-15) \\ \\ Hm= \dfrac{225}{20} +(-10) \\ \\ Hm=(11,25)+(-10) \\ \\ \boxed{Hm=1,25m}\end{gathered}
Hm=
2.g
v
2
+z2−z1
Hm=
2.10
(15)
2
+(5−15)
Hm=
20
225
+(−10)
Hm=(11,25)+(−10)
Hm=1,25m
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Potência da bomba:
\boxed{Nb= \frac{\gamma.Qv.Nb}{ \zeta} }
Nb=
ζ
γ.Qv.Nb
Onde:
Nb=Potência da bomba [Watt]
γ=peso especifico [N/m³]
Qv=quantidade de vazão [m³]
η=rendimento [%]
Dados:
Nb=1,25m
γ=10.000N/m³
η=74%=0,74
Qv=0,015m³
Nb=?
\begin{gathered}Nb= \dfrac{\gamma.Qv.Nb}{\zeta} \\ \\ Nb= \dfrac{(10.000)*(0,015)*(1,25)}{0,74} \\ \\ Nb= \dfrac{187,5}{0,74} \\ \\ \boxed{Nb\approx253,3Watts.}\end{gathered}
Nb=
ζ
γ.Qv.Nb
Nb=
0,74
(10.000)∗(0,015)∗(1,25)
Nb=
0,74
187,5
Nb≈253,3Watts.
Bons estudos!=)