Question

O reservatório A perde água a uma taxa constante de 10 litros por hora, enquanto o reservatório B ganha água a uma taxa constante de 12 litros por hora. No gráfico, estão representados, no eixo y, os volumes, em litros, da água contida em cada um dos reservatórios, em função do tempo, em horas, representado no eixo x.
Determine o tempo x0, em horas, indicado no gráfico.

Answer 1

Resposta:

Olá.

R: 30 horas.

Explicação passo-a-passo:

Como o gráfico das duas funções são retas, as funções são afins. Logo, as funções podem ser escritas na forma f(x) = ax +b.

O coeficiente a de uma função afim representa a taxa de variação e o coeficiente b o ponto em que o gráfico corta o eixo y.

Assim, para o reservatório A, o coeficiente a vale -10, visto que está perdendo água e o valor de b é720. Para o reservatório B, o coeficiente a é igual a 12, pois este reservatório está recebendo água e o valor de b é 60.

Portanto, as retas que representam as funções no gráfico serão:

Reservatório A : y = -10 x + 720

Reservatório B: y = 12 x +60

O valor de x0 será a intersecção das duas retas. Portanto, basta igualar as duas equações para encontrar o seu valor:

12x + 60 = -10x +720

12x + 10x = 720 -60

22x  =  660

x = 660/22

x = 30

Logo, o valor de x0 é igual a 30 horas.