Question

O rentagulo é o quadrado a a seguir têm o mesmo perímetro

Answer 1

Sabendo que o perímetro de um polígono corresponde à somatória de todos os seus lados, temos:

Perímetro do retângulo:

2*(4x+1) + 2*(3x-6)

Perímetro do quadrado:

4*(x+15)

O enunciado diz que o perímetro do retângulo e do quadrado são iguais, logo:

2*(4x+1) + 2*(3x-6) = 4*(x+15)

Resolvendo essa equação:

8x + 2 + 6x - 12 = 4x + 60
8x + 6x - 4x = 60 - 2 + 12
10x = 70
x = 70/10
x = 7

Podemos agora definir o valor dos lados dos polígonos.

Retângulo:

4x+1 = 4*7 + 1 = 28 + 1 = 29
3x-6 = 3*7 - 6 = 21 - 6 = 15

Quadrado:

x+15 = 7 + 15 = 22

Podemos agora conferir se os valores estão corretos verificando se, com os valores obtidos, o perímetro dos dois polígonos é igual.

Retângulo:

2*29+ 2*15 = 58 + 30 = 88

Quadrado:

4*22 = 88

Portanto, conclui-se que estão corretos os valores encontrados.

Espero ter ajudado (: