Question

O rendimento "Nominal" é aquele que de fato vai aparecer na sua poupança e o rendimento "Real" é aquele que dá o verdadeiro aumento da sua capacidade de fazer compras. Assim, uma pessoa que em junho de 2016 aplicou R$ 500,00 sob uma taxa de juros Nominal de 10% ao ano fez um único resgate total após 3 anos inteiros, ou seja, em junho de 2019. Se durante esse período foi constatado que houve uma inflação de 4% ao ano, consta-se que ele *
A)resgatou a quantia de R$ 665,50 com um juro real de aproximadamente 30%.
B)resgatou a quantia de R$ 665,50 com um juro real de aproximadamente 33,10%.
C)resgatou a quantia de R$ 650,00 com um juro real de aproximadamente 30,80%.
D)resgatou a quantia de R$ 665,50 com um juro real de aproximadamente 12,48%
E)resgatou a quantia de R$ 665,50 com um juro real de aproximadamente 18,32%

Answer 1

A Alternativa correta é a E.

Temos que a capitalização de juros foi composta, logo, considerando os juros nominais de 10% ao ano, temos que após 3 anos inteiros de rendimento, o montante final retirado será dado por:

M = C . $(1 + i)^{n}$

M = 500 . (1 + 0,10)³

M = 500 . 1,331 = R$ 665,50

Como a inflação nesse período foi de 4% ao ano, temos que a taxa de juros real da aplicação foi de:

TR = [(1 + TN) ÷ (1 + IN)] - 1

TR = [(1 + 0,10) ÷ (1 + 0,04)] - 1

TR = 1,05769 - 1 = 0,05769 = 5,77 % ao ano

Isso, em três anos, gera um rendimento real total de aproximadamente:

1,05769³ = 1,1832 - 1 = 0,1832 = 18,32%

Espero ter ajudado!