Question

O rendimento de um processo químico está sendo estudado. Nos últimos 35 dias de operação da planta, resultou-se um rendimento percentual médio de 92%, com desvio-padrão de 5%. Pode-se afirmar, portanto, que o verdadeiro rendimento percentual médio está entre: Escolha uma:
a. 91,3% e 93,8%, ao nível de 95% de confiança.
b. 89,1% e 95,8%, ao nível de 99% de confiança.
c. 90,8% e 93,2%, ao nível de 95% de confiança.
d. 89,8% e 94,2%, ao nível de 99% de confiança.

Answer 1

Ao nível de 95%, teríamos que Za/2 = 1,96 (Peguei o valor em uma tabela z, corresponde a metade de 95%).

Assim o rendimento percentual médio estaria entre:
xmed-Za/2 * σ/√(n) e xmed+Za/2 * σ/√(n)
92%-1,96*5%/(35^0,5) e 92%+1,96*5%/(35^0,5)
90,34% e 93,65%

Já ao nível de 99%, teríamos que Za/2 = 2,57 (Peguei o valor em uma tabela z, corresponde a metade de 99%).

Assim o rendimento percentual médio estaria entre:
xmed-Za/2 * σ/√(n) e xmed+Za/2 * σ/√(n)
92%-2,57*5%/(35^0,5) e 92%+2,57*5%/(35^0,5)
89,82% e 94,17%
Letra d é a resposta.