Question

O relógio Tower Clock, localizado em Londres, Inglaterra, é muito conhecido pela sua precisão e tamanho. O ângulo interno formado entre os ponteiros das horas e dos minutos deste relógio, desprezando suas larguras, às 15 horas e 20 minutos é: Api over 12

Answer 1

Resposta:

20°

Explicação passo-a-passo:

Levando em consideração que o ponteiro das horas se move 5 min a cada volta completa do ponteiro dos minutos, o que equivale a 60 min, teremos que descobrir quanto o ponteiro das horas se moveu após o ponteiro dos minutos ter se movido 20 min. Então, seja x o quanto o ponteiro das horas se moveu, por regra de três simples, temos que:

60 ---------> 5 (movimento do ponteiro das horas)

20 ---------> x

60x = 20 · 5 => 60x = 100 => x = 100/60 = 10/6 = 5/3 min, ou seja, o ponteiro das horas se moveu 5/3 min após o ponteiro dos  minutos ter se movido 20min.

Agora, vamos descobrir a medida do ângulo interno formada por esses ponteiros.

Como o ponteiro das horas se moveu 5/3 min e foi dito que o relógio marca 15:20, temos que o ponteiro das horas se encontra na posição de 15 min + 5/3 min = 50/3 min. Como o ponteiro dos minutos se encontra na posição 20 min, a quantidade de minutos entre o ponteiro das horas e o ponteiro dos minutos é de 20 - 50/3 min = 10/3 min.

Além disso, sabemos que 60 min (uma volta no relógio) equivale a 360°, então, 10/3 min equivalem à:

60 ---------> 360°

10/3 -------> $\alpha$

60$\alpha$ = 360 · 10/3 = 1200 =>

=> $\alpha$ = 1200/60 = 120/6 = 20° =>

=> $\alpha$ = 20°