O relógio a seguir foi acertado exatamente à meia-noite.
Qual horário esse relógio marcará após o ponteiro das horas ter percorrido, a partir das 12 h, um ângulo de 37°.
Soluções para a tarefa
Olá, você sabe calcular o ângulo formado entre os ponteiros das horas e o ponteiro dos minutos de um relógio ? Certa vez caiu em um vestibular a seguinte questão:
(UNICAMP) Um relógio foi acertado exatamente ao meio-dia. Determine as horas e os minutos que estará marcando esse relógio após o ponteiro menor ter percorrido um ângulo de 42º. Vamos tentar resolver esta questão de uma forma que fique clara, ok? Acompanhe comigo!!!
Primeiramente vamos desenhar a situação para uma melhor visualização.
Imagine a circunferência como se fosse uma pizza, podemos dividir esta pizza em 12 pedaços e se 12 pessoas comerem esta pizza, cada pessoa “comerá”um pedaço equivalente a um arco de 30º. Observe a figura abaixo:
Pensa comigo! O que ocorre com o ponteiro menor(horas) quando o ponteiro dos minutos(maior) dá uma volta completa, ou seja, percorre 60 minutos ??? O ponteiro menor percorre 30º .
Está claro isso? Se são meio dia e o ponteiro maior dá uma volta completa, significa que passarão 60 minutos, certo??? portanto, teremos o relógio marcando uma hora!!!!
Vá lendo devagar e se precisar, releia até ficar claro!!!
Muito bem, vamos voltar ao problema! Quando o ponteiro menor percorre 30, o ponteiro maior percorre 60 minutos, ok? No problema, temos que o ponteiro menor percorreu um ângulo de 42º, quantos minutos percorrerá o ponteiro maior ???
Vamos lá para a regra de três simples.
O que significa estes 84 minutos encontrados? Significa que o ponteiro menor percorreu 42 e o ponteiro maior percorreu 84 minutos.
Agora vamos solucionar o problema. O relógio foi acertado exatamente ao meio-dia, se o ponteiro maior percorreu 84 minutos, isto significa que: ele deu uma volta completa (60 minutos) + 24 minutos. Ao percorrer 84 minutos teremos que o relógio marcará uma hora e vinte e quatro minutos.
A resposta: 1hora e 24minutos