Question

o relógio a bate a cada 15 minutos outro relógio B bate a cada 6 minutos e um terceiro relógio bate a cada 40 minutos Qual é, em horas ,o menor intervalo de tempo decorrido entre duas batidas simultâneas dos três relógio??​

Answer 1

Resposta:

600 minutos

Explicação passo-a-passo:

O menor intervalo de tempo é 600 minutos.

Esta questão está relacionada com mínimo múltiplo comum. O mínimo múltiplo comum expressa qual é o menor valor que é múltiplo, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes.

Para determinar o MMC dentre um conjunto de valores, devemos decompor todos, ao mesmo tempo, em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.

Para fazer a decomposição de um número, devemos começar pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E assim, sucessivamente, até que o número se decomponha a 1.

Nesse caso, a decomposição em fatores primos de 15, 25 e 40 será:

$15,24,40|2\\15,12,20|2\\15,6,10 |2\\15,3,5|3\\5,3,1|3\\5,1,1|5\\1,1,1$

$MMC = 2^{3}.3.5^{2}$

600 minutos

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Answer 2

o relógio a bate a cada 15 minutos outro relógio B bate a cada 6 minutos e um terceiro relógio bate a cada 40 minutos Qual é, em horas ,o menor intervalo de tempo decorrido entre duas batidas simultâneas dos três relógio??​

15,6,40: 2
15, 3, 20: 2
15, 3, 10: 2
15, 3, 5: 3
5, 1, 5: 5
1, 1, 1

= 2.2.2.3.5
= 8.15
= 120 min ou 2h


Resp.: 2 horas