Question

O refinanciamento de dívidas tem se tornado uma alternativa interessante para clientes de uma empresa de financiamento, que opera com juros compostos de 8% ao mês. Um cliente dessa empresa possui uma dívida de R$ 3.000,00 e, durante sete meses, não pôde pagar. A empresa propôs que seja quitada em uma única parcela, com juros simples de 6% ao mês, referente aos sete meses de atraso. Nesse caso, o valor do desconto em reais é:
Dado: (〖1,08)〗^7= 1,714.

Answer 1

juro composto
M=C*(1+I)^n
M=3000*(1,08)^7
M=5141,47  (divida atual)

divida proposta
M=C*(1+I)^n
M=3000*(1,06)^7
M=4510,89

desconto
5141,47-4510,89=630,58

juro simples
J=c*i*t
J=3000*0,08*7
J=1680 (juros da divida atual)
M=C+J
M=3000+1680
M=4680 (divida atual)

mudando o valor dos juros
J=C*I*T
J=3000*0,06*7
J=1260 (juros da divida proposta)

M=C+J
M=3000+1260
M=4260 (divida proposta)

desconto
4680-4260= (420)

Answer 2

Valor cobrado com juros sem refinanciamento:

$F\'ormula\ Juros\ Compostos:\\\\ Montante = Capital \times ( 1 + taxa )^{periodo}\\\\ Teremos:\\\\ Montante = 3000 \times ( 1 + 0,08 )^{7}\\\\ Montante = 3000 \times ( 1,08 )^{7}\\\\ Montante = 3000 \times 1,714\\\\ Montante = R\ \ 5.142,00$


Valor cobrando pelo refinanciamento:

$F\'ormula\ Juros\ Simples:\\\\ Montante = Capital \times [ 1 + ( taxa \times periodo ) ]\\\\ Teremos:\\\\ Montante = 3000 \times [ 1 + (0,06 \times 7) ]\\\\ Montante = 3000 \times [ 1 + 0,42 ]\\\\ Montante = 3000 \times 1,42\\\\ Montante = R\ \ 4.260,00$


O desconto será de:

$Desconto = 5.142 - 4.260\\\\ \boxed{Desconto = R\ \ 882,00}$


Bons estudos!