O rato do Rei de Roma comia seu queijo tranquilamente quando percebeu a aproximação do gato Tiroliro. O rato iniciou a sua fuga em direção à sua toca
(à prova de gatos), que estava 40 metros à sua frente, com velocidade
constante de 3m/s, no instante em que o gato, que estava a 30 m de distância atrás dele, partiu em sua direção com velocidade constante de 5 m/s.
Considerando, retilíneas, suas trajetórias e o gato e o rato como pontos
materiais, pode-se afirmar corretamente que
a) o gato Tiroliro alcança o rato do Rei de Roma 20 segundos após o início da perseguição.
b) o gato Tiroliro não alcança o rato do Rei de Roma, pois o roedor entra em sua toca antes.
c) o encontro dos dois ocorre 8 segundos após o início da perseguição.
d) o encontro dos dois inimigos naturais ocorre após 12 segundos do início da perseguição.
e) é impossível afirmar que o rato consiga entrar em sua toca antes que o gato o alcance.
se puderem me ajudar com os calculos tbm, agradeceria!
Soluções para a tarefa
a)ERRADA
Para descobrir o instante em que o gato alcança o rato, basta igualar suas equações horárias de espaço no MU, para isso usamos a formula S=So+VT.
A equação horária do gato é S=0+5t
So= 0m, já que o gato se encontra no inicio da trajetória tetilínea.
V= 5m/s, velocidade do gato
A equação horária do rato é S=30+3t
So= 30m, já que o gato inicia a trajetória 30m a frente do gato.
V= 3m/s, a velocidade do rato.
Para descobrir o instante em que os animais se cruzam basta igualar suas funções horárias.
S=0+5t e S=30+3t
Logo:
0+5t=30+3t
5t=30+3t
2t=30
t=15 segundos.
b)CERTA
Os animais deveriam se encontrar após 15 segundos, como calculado na alternativa anterior. Precisamos calcular em que posição o rato estará nos 15 segundos.
S=So+VT
S=30+3.15
S=30+45
S=75m
Como a distância do gato para a toca vale de 70m (30+40), em 15 segundos o rato estará a 5m a frente da toca, onde o gato não o alcançará.
c)ERRADA
Tempo de encontro calculado na alternativa A.
d)ERRADA
Tempo de encontro calculado na alternativa A.
e)ERRADA