o raio interior de uma torre circular é de 120 cm e a espessura 50 cm e o volume da matéria utilizado na constante é 145 metros cúbicos Qual a altura da torre
Soluções para a tarefa
Severina4545,
O volume do material utilizado para a construção (V) corresponde à diferença entre o volume de um cilindro de raio igual a 1,70 m (V1) e um cilindro de raio igual a 1,20 m (V2):
V1 seria igual ao volume do cilindro todo e V2 o volume do "vazio" dentro do cilindro.
V = V1 - V2
O volume de um cilindro é igual ao produto da área da base (um círculo) pela altura.
Como a altura (h) é comum aos dois cilindros, vamos calcular a diferença entre as áreas das bases e depois multiplicar pela altura:
Ab1 = área da base 1
Ab1 = π × r²
Ab1 = π × 1,70²
Ab1 = 2,89 π m²
Ab2 = Área da base 2
Ab2 = π × 1,20²
Ab2 = 1,44 π m²
A área da base que corresponde ao volume de material utilizado, então, é igual a:
Ab = Ab1 - Ab2
Ab = 2,89 π m² - 1,44 π m²
Ab = 1,45 π m²
O volume (V) é igual ao produto da área da base pela altura:
V = Ab × h
V = 1,45 π m² × h
Como o volume do material é fornecido (V = 145 π m³):
145 π m³ = 1,45 π m² × h
h = 145 π m³ ÷ 1,45 π m²
h = 100,00 m
R.: A altura da torre é igual a 100,00 m
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