Question

O raio de uma esfera mede 8cm. Determine o raio de uma outra esfera cuja área da superfície esférica seja o dobro da primeira

Answer 1

A área total de uma esfera é dada por $A_{t}= 4 \pi r^{2}$. 
então a área de uma esfera de raio 8 é dado por $A_{t}= 4 \pi 8^{2}=256 \pi$.
O dobro é 512$\pi$.
calculando o raio da segunda esfera temos:
$4 \pi r^{2}=512 \pi \\ \\ 4 r^{2}=512 \\ \\ r^{2}= \frac{512}{4} \\ \\ r^{2}=128 \\ \\ r= \sqrt{128} \\ \\ r=8 \sqrt{2}$